Matlab De Filtro De Média Móvel Ponderada

Baixar movAv. m (veja também movAv2 - uma versão atualizada que permite a ponderação) Descrição O Matlab inclui funções chamadas movavg e tsmovavg (time-series moving average) na Financial Toolbox, movAv foi projetado para replicar a funcionalidade básica destes. O código aqui fornece um bom exemplo de gerenciar índices dentro de loops, o que pode ser confuso para começar. Eu deliberadamente mantive o código curto e simples para manter esse processo claro. MovAv executa uma média móvel simples que pode ser usada para recuperar dados ruidosos em algumas situações. Ele funciona tomando uma média da entrada (y) em uma janela de tempo deslizante, cujo tamanho é especificado por n. Quanto maior for n, maior a quantidade de suavização do efeito de n é relativa ao comprimento do vetor de entrada y. E efetivamente (bem, tipo de) cria um filtro de freqüência de passagem baixa - veja a seção de exemplos e considerações. Como a quantidade de suavização fornecida por cada valor de n é relativa ao comprimento do vetor de entrada, vale a pena testar valores diferentes para ver o que é apropriado. Lembre-se também de que n pontos são perdidos em cada média se n for 100, os primeiros 99 pontos do vetor de entrada não contêm dados suficientes para uma média de 100pt. Isso pode ser evitado um pouco por meio de empilhamento de médias, por exemplo, o código e o gráfico abaixo comparam uma série de médias de largura de comprimento diferentes. Observe o quão suave 1010pt é comparado a uma única média de 20pt. Em ambos os casos, 20 pontos de dados são perdidos no total. Criar xaxis x1: 0.01: 5 Gerar ruído ruído Reps 4 repag ruido (randn (1, ceil (numel (x) noiseReps)), noiseReps, 1) ruim remodelar (ruído, 1, comprimento (ruído) noiseReps) Gerar ydata noise yexp ( X) 10noise (1: comprimento (x)) médias de Perfrom: y2 movAv (y, 10) 10 pt y3 movAv (y2, 10) 1010 pt y4 movAv (y, 20) 20 pt y5 movAv (y, 40) 40 pt Y6 movAv (y, 100) 100 pt Plot figura trama (x, y, y2, y3, y4, y5, y6) lenda (dados brutos, 10pt média móvel, 1010pt, 20pt, 40pt, 100pt) xlabel (x) ylabel ( Y) título (Comparação de médias móveis) movAv. m código execução função saída movAv (y, n) A primeira linha define o nome das funções, entradas e saídas. A entrada x deve ser um vetor de dados para executar a média em, n deve ser o número de pontos para executar a média sobre a saída conterá a média de dados retornada pela função. Prealocar output outputNaN (1, numel (y)) Encontrar ponto médio de n round do midPoint (n2) O trabalho principal da função é feito no loop for, mas antes de iniciar duas coisas são preparadas. Em primeiro lugar, a saída é pré-alocada como NaNs, isso serviu para duas finalidades. Em primeiro lugar, a pré-alocação é geralmente uma boa prática, pois reduz a manipulação de memória que a Matlab tem que fazer, em segundo lugar, torna muito fácil colocar os dados médios em uma saída do mesmo tamanho que o vetor de entrada. Isso significa que o mesmo xaxis pode ser usado mais tarde para ambos, o que é conveniente para plotar, alternativamente o NaNs pode ser removido mais tarde em uma linha de código (saída de saída (O midPoint variável será usado para alinhar os dados no vetor de saída. N 10, 10 pontos serão perdidos porque, para os primeiros 9 pontos do vetor de entrada, não há dados suficientes para ter uma média de 10 pontos. Como a saída será menor que a entrada, ele precisa estar alinhado corretamente. O MidPoint irá Ser usado para que uma quantidade igual de dados seja perdida no início e no final, e a entrada é mantida alinhada com a saída dos buffers NaN criados ao pré-alocar a saída. Para um comprimento de 1: comprimento (y) - n, alcance a média Sobre (a: b) proibição Calcule o significado médio (amidPoint) mean (y (a: b)) end No loop for em si, uma média é tomada em cada segmento consecutivo da entrada. O loop será executado para a. Which is Definido como 1 até o comprimento da entrada (y), menos os dados que serão perdidos (n). Se a entrada for 100 pontos, Ng e n é 10, o loop será executado de (a) 1 a 90. Isso significa que a fornece o primeiro índice do segmento a ser calculado como média. O segundo índice (b) é simplesmente um-1. Então, na primeira iteração, a1. N10. Então b 11-1 10. A primeira média é tomada sobre y (a: b). Ou x (1:10). A média deste segmento, que é um valor único, é armazenada na saída no índice amidPoint. Ou 156. Na segunda iteração, a2. B 210-1 11. Então a média é tomada em x (2:11) e armazenada na saída (7). Na última iteração do loop para uma entrada de comprimento 100, a91. B 9010-1 100 para que a média seja tomada sobre x (91: 100) e armazenada na saída (95). Isso deixa a saída com um total de n (10) valores de NaN no índice (1: 5) e (96: 100). Exemplos e considerações As médias móveis são úteis em algumas situações, mas elas nem sempre são a melhor escolha. Aqui estão dois exemplos em que eles não são necessariamente ótimos. Calibração do microfone Este conjunto de dados representa os níveis de cada freqüência produzida por um alto-falante e registrado por um microfone com uma resposta linear conhecida. A saída do alto-falante varia com a freqüência, mas podemos corrigir esta variação com os dados de calibração - a saída pode ser ajustada em nível para explicar as flutuações na calibração. Observe que os dados brutos são ruidosos - isso significa que uma pequena alteração na freqüência parece exigir uma grande, errática, mudança no nível a ser considerada. Isso é realista Ou isso é um produto do ambiente de gravação. É razoável, neste caso, aplicar uma média móvel que suaviza a curva de freqüência de nível para fornecer uma curva de calibração ligeiramente menos errática. Mas por que isso não é ótimo neste exemplo Mais dados seriam melhores - as calibrações múltiplas correm em média, destruirão o ruído no sistema (desde que sejam aleatórias) e proporcionem uma curva com menos detalhes sutis perdidos. A média móvel só pode se aproximar disso e pode remover alguns mergulhos e picos de freqüência mais altos da curva que realmente existem. Ondas sinusoidais A utilização de uma média móvel em ondas senoticas destaca dois pontos: a questão geral de escolher um número razoável de pontos para realizar a média em excesso. É simples, mas existem métodos de análise de sinal mais eficazes do que os sinais oscilantes em média no domínio do tempo. Neste gráfico, a onda senoidal original é plotada em azul. O ruído é adicionado e plotado como a curva laranja. Uma média móvel é realizada em diferentes números de pontos para ver se a onda original pode ser recuperada. 5 e 10 pontos fornecem resultados razoáveis, mas não eliminem completamente o ruído, onde, à medida que um número maior de pontos começa a perder detalhes de amplitude, à medida que a média se estende por diferentes fases (lembre-se que a onda oscila em torno de zero e significa (-1 1) 0) . Um enfoque alternativo seria construir um filtro de passagem baixa que possa ser aplicado ao sinal no domínio da frequência. Não vou entrar em detalhes, pois vai além do escopo deste artigo, mas como o ruído é uma freqüência consideravelmente maior do que a freqüência fundamental das ondas, seria bastante fácil, neste caso, construir um filtro de passagem baixa do que remover a alta freqüência Ruído. Quais são as desvantagens de mudar o filtro médio ao usá-lo com dados da série temporal. Há uma confusão na terminologia no processamento do sinal. Os filtros médios móveis são filtros que calculam uma série de meios ponderados do sinal de entrada. Além do comentário de Balaacutezs Kotoszrsquo, é importante que os pesos não sejam iguais, ou seja, você calcula a média aritmética de execução do sinal de entrada. Este tipo de filtro geralmente é chamado de média de execução. Você não deve usar esses porque eles eliminam algumas freqüências em seu espectro e outros são revertidos. Isso é ruim se você estiver interessado em uma banda de freqüência específica, que é eliminada (sem resposta) ou invertida (mudança de sinal e, portanto, causalidade) (ver página 177 no meu livro de texto MATLAB Recipes for Earth Sciences, Springer 2010). Heres a MATLAB Exemplo para ver o efeito dos meios de corrida. Como exemplo, aplicar o filtro a um sinal com um período de aproximadamente 10.09082 elimina completamente esse sinal. Além disso, uma vez que a magnitude da resposta de freqüência é o absoluto da resposta de freqüência complexa, a resposta de magnitude é realmente negativa entre 0,3633 e entre 0,4546 e a freqüência de Nyquist. Todos os componentes de sinal com frequências dentro desses intervalos são espelhados no eixo t. Como exemplo, tentamos uma onda senoidal com um período de 7,0000, e. Uma frequência de aproximadamente 0,1429, que está dentro do primeiro intervalo com uma resposta de magnitude negativa: t (1: 100) x10 2sin (2pit7) b10 uns (1,11) 11 m10 comprimento (b10) filtro y10 (b10,1, x10 ) Y10 y10 (1 (m10-1) 2: final - (m10-1) 2,1) y10 (end1: endm10-1,1) argolas (m10-1,1) (t, x10, t, y10) ) Aqui está a resposta de amplitude do filtro mostrando os zeros e o recorte: h, w freqz (b10,1,512) f 1w (2pi) magnitude abs (h) trama (f, magnitude) A onda senoidal com um período de 7 experiências Uma redução de amplitude, por exemplo, Por volta de 80, mas também alterou o sinal como você pode ver no enredo. A eliminação de certas frequências e o deslocamento do sinal têm consequências importantes ao interpretar a causalidade nas ciências da terra. Esses filtros, embora sejam oferecidos como padrão em programas de planilhas para suavização, devem, portanto, ser completamente evitados. Como alternativa, os filtros com uma resposta de freqüência específica devem ser usados, como um filtro de passagem mínima Butterworth. A saída de documentação tsmovavg (tsobj, s, lag) retorna a média móvel simples para o objeto da série temporária financeira, tsobj. Lag indica o número de pontos de dados anteriores usados ​​com o ponto de dados atual ao calcular a média móvel. Output tsmovavg (vector, s, lag, dim) retorna a média móvel simples para um vetor. Lag indica o número de pontos de dados anteriores usados ​​com o ponto de dados atual ao calcular a média móvel. Saída tsmovavg (tsobj, e, timeperiod) retorna a média móvel ponderada exponencial para o objeto da série temporária financeira, tsobj. A média móvel exponencial é uma média móvel ponderada, em que o período de tempo especifica o período de tempo. As médias móveis exponenciais reduzem o atraso aplicando mais peso aos preços recentes. Por exemplo, uma média móvel exponencial de 10 períodos pesa o preço mais recente em 18.18. Porcentagem Exponencial 2 (TIMEPER 1) ou 2 (WINDOWSIZE 1). Output tsmovavg (vector, e, timeperiod, dim) retorna a média móvel ponderada exponencial para um vetor. A média móvel exponencial é uma média móvel ponderada, em que o período de tempo especifica o período de tempo. As médias móveis exponenciais reduzem o atraso aplicando mais peso aos preços recentes. Por exemplo, uma média móvel exponencial de 10 períodos pesa o preço mais recente em 18.18. (2 (período de tempo 1)). Saída tsmovavg (tsobj, t, numperiod) retorna a média móvel triangular para o objeto da série temporária financeira, tsobj. A média móvel triangular suaviza os dados. Tsmovavg calcula a primeira média móvel simples com a largura da janela do ceil (numperiod 1) 2. Em seguida, calcula uma segunda média móvel simples na primeira média móvel com o mesmo tamanho de janela. Saída tsmovavg (vetor, t, numperiod, dim) retorna a média móvel triangular para um vetor. A média móvel triangular suaviza os dados. Tsmovavg calcula a primeira média móvel simples com a largura da janela do ceil (numperiod 1) 2. Em seguida, calcula uma segunda média móvel simples na primeira média móvel com o mesmo tamanho de janela. Saída tsmovavg (tsobj, w, pesos) retorna a média móvel ponderada para o objeto da série temporária financeira, tsobj. Fornecendo pesos para cada elemento na janela em movimento. O comprimento do vetor de peso determina o tamanho da janela. Se fatores de peso maiores forem usados ​​para preços mais recentes e fatores menores para preços anteriores, a tendência é mais sensível às mudanças recentes. Saída tsmovavg (vetor, w, pesos, dim) retorna a média móvel ponderada para o vetor, fornecendo pesos para cada elemento na janela em movimento. O comprimento do vetor de peso determina o tamanho da janela. Se fatores de peso maiores forem usados ​​para preços mais recentes e fatores menores para preços anteriores, a tendência é mais sensível às mudanças recentes. Saída tsmovavg (tsobj, m, numperiod) retorna a média móvel modificada para o objeto da série temporária financeira, tsobj. A média móvel modificada é semelhante à média móvel simples. Considere o argumento numperiod para ser o atraso da média móvel simples. A primeira média móvel modificada é calculada como uma média móvel simples. Os valores subseqüentes são calculados adicionando o novo preço e subtraindo a última média da soma resultante. Saída tsmovavg (vetor, m, numperiod, dim) retorna a média móvel modificada para o vetor. A média móvel modificada é semelhante à média móvel simples. Considere o argumento numperiod para ser o atraso da média móvel simples. A primeira média móvel modificada é calculada como uma média móvel simples. Os valores subseqüentes são calculados adicionando o novo preço e subtraindo a última média da soma resultante. Dim 8212 dimensionar para operar ao longo de inteiro positivo com o valor 1 ou 2 Dimensão para operar junto, especificado como um inteiro positivo com um valor de 1 ou 2. dim é um argumento de entrada opcional e, se não for incluído como entrada, o padrão O valor 2 é assumido. O padrão de dim 2 indica uma matriz orientada por linha, onde cada linha é uma variável e cada coluna é uma observação. Se dim 1. a entrada é assumida como um vetor de coluna ou matriz orientada por coluna, onde cada coluna é uma variável e cada linha uma observação. E 8212 Indicador para vetor de caracteres de média móvel exponencial A média móvel exponencial é uma média móvel ponderada, em que o período de tempo é o período de tempo da média móvel exponencial. As médias móveis exponenciais reduzem o atraso aplicando mais peso aos preços recentes. Por exemplo, uma média móvel exponencial de 10 períodos pesa o preço mais recente em 18.18. Porcentagem exponencial 2 (TIMEPER 1) ou 2 (WINDOWSIZE 1) período de tempo 8212 Comprimento do período de tempo inteiro não negativo Selecione seu país